【Math】美國《MathStart》系列數學繪本, 將63個數學概念融入生活繪本,用「親身體驗」培養小學生重要「抽象化」能力┃鰻魚家家酒

認識我們較久些的爸媽們,應該都還記得三年前,時值鰻魚大班,我們曾分享過下面這一支「加法台灣拳」的影片;當時,有數學系背景的鰻爸甚至還特別整理了Maya 2-6歲,算術啟蒙六階段 (點紅字有連結),鉅細彌遺公開我們如何用遊戲方式,教Maya抽象化「數」的概念。

一路以來,我們從未曾要求Maya透過反覆大量的算術練習,去強化運算的技巧,正因為這種技巧需要大量具象化的練習,而這樣的練習對於訓練「抽象化能力」不僅沒有幫助,反倒可能有害。而數學正是一門高度「抽象化」的學科,從簡單的面積、集合;到複雜些的幾何、代數與邏輯,其實都是在教小孩如何做抽象化的思考。

稍加留意,其實「數學」與日常生活息息相關,俯拾都能在不同的生活情境中發現它的蹤影,

鰻爸建議,很多「數學概念」只用解釋是不夠的,通過生活中「親身體驗」反而是對兒童來說更直接有效的學習方式。

真正的數學啟蒙不是生硬的將知識灌輸給孩子,更不是揠苗助長的填鴨式教育。而是讓孩子在充滿樂趣的操作中,在遊戲活動的過程中,自主的求知和探索,主動積極的構建知識。學會學習,學會思考,提升獨立思考能力和創造力。

Math Skills=Life Skills
美國小學生必讀63本「生活化」數學故事繪本!

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今天,我們要分享的這一套大名鼎鼎,暢銷20年,全球總銷售量超過1,000萬冊,由38位插畫家合力創作,足跡遍佈美國每所小學和圖書館的《MathStart數學啟蒙繪本》,絕對是想落實上面鰻爸建議,讓孩子不著痕跡、有效吸收和理解數學概念的家庭必收錄套書。

說到與《MathStart數學啟蒙繪本》的認識,要將時空拉回到三年前,那時我在幫小一Maya挑選不同領域的英語讀物,讓她更廣泛使用英語學習各種知識(如下圖),當中就有好幾本不同出版社的數學繪本,像「How big is a foot?」(測量)、「Each orange had 8 Slices」,其中「Give me half」(分數)、「More or Less」(大於或小於) 和「Divide and Ride」(除法) 這三本,就是MathStart這系列的。

(可以看到上面幾本書,我特地將查詢的Lexile藍思值標在書上,讓當時使用Litpor的Maya可依照閱讀程度使用)

由於我挑的這幾本MathStart 數學主題,超過Maya小一數學進度許多,畢竟牽涉到數理領域,因此就先讓我們給擱了下來,即使Lexile藍思值是Maya程度可及。

當時,對於給外國小孩使用的數學讀本並不熟稔的我,也沒特別留意什麼MathStart,更別說知道這是一整套適合三歲以上幼童,乃至國小階段的數學啟蒙故事書。

直到幾個月前,升上三年級的Maya拿除法來問我關於「餘數」的問題,頓時想到了躺在書櫃上那些數學繪本。其中「Divide and Ride」這本書就在教除法,用一群孩子最愛的遊樂園作為故事背景,透過玩不同遊樂器材的座位安排,巧妙、反覆的將「除法」和「餘數」概念,那麼自然又有趣的貫穿在整本繪本中;這比起冰冷的數學符號有溫度多了,讓小孩全然不知自己正在「學數學」!

這樣的精神,正是《MathStart數學啟蒙繪本》作者 Stuart J. Murphy,編撰這套書的中心思想~取材於日常生活情境,潛移默化地教孩子數學概念。

🔥 關於《MathStart數學啟蒙繪本》🔥

🔥 適讀年齡:3歲以上~台灣國小中高年級(請視個別兒童英語程度)

《MathStart》系列數學啟蒙叢書,為美國HarperCollins出版集團長期以來的暢銷系列書。

Stuart J. Murphy travels all over the United States talking to thousands of kids. And you’ll never believe what they talk about: MATH! Stuart shows kids that they use math every dayーto share a pizza, spend their allowance, and even sort socks.

作者 Stuart J. Murphy 是美國著名童書作家,簡單說他想讓孩子明白『生活處處皆數學!』為了建立兒童基礎數學概念與知識,不排斥抗拒,真正玩中學,精心設計了這套取材自日常生活中的《MathStart》數學啟蒙繪本,從生活話題與情境故事,讓孩童有效地吸收數學概念。

舉凡在沙灘玩沙、堆城堡中認識「測量」是什麼?開心放風箏中學「對稱」,露營的投票活動中認識「百分比」等概念。一本一數學概念,每一本都是獨立的故事和人物形象。

MathStart系列內容

全系列分三階(Level 1/2/3,每階各有21本書,共63本書,每本書都獨立聚焦在一個數學概念主題上。原汁原味,同步美國學齡前後兒童的《MathStart數學啟蒙繪本》,建議爸媽可視孩子個別英語程度,進行親子共讀或由孩子獨立閱讀後共同討論&實地操作。

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基本上,若像威利1歲前即採行雙母語教育的嬰兒,是可直接比照原版的年齡建議(3+)開始;或是和Maya一樣3歲上全美幼兒園者,也約可在4-5歲逐步導入Level 1的基礎認知的數學概念學習。

此外,本系列依難易度分三階,主題規劃也根據「數學教育順序」分五個階段,從最基礎的數與計算量與實測圖形與空間統計與機率邏輯與推理,逐步往上「疊加」。這五大階段,其實也與108數學課綱的五大教學主題相互應。

在每本書的左上角標示數學概念,右下角則列出該書的級數;更獲得亞馬遜5顆星☆☆☆☆☆評價!

全三階完整書目&對照數學主題附於文末。

● Level 1(黃色):著重於基礎認知

✓ 建議適讀年齡:Age 3-4 up, preschool and up

如認識形狀(Recognizing Shapes)、相反(Opposites)、比較大小(Comparing Sizes)、比較重量(Comparing Weights)、分類(Sorting)、方向(Directions)、配對(Matching)、奇數與偶數(Odd And Even Numbers)、序數(Ordinals)、計數(Counting)…等。

● Level 2(藍色):開始接觸數字的運用與計算,以及更多數學概念的認識

✓ 建議適讀年齡:Age 6 up,Grades 1 and up

如比較數的大小(Comparing Numbers)、加法(Adding)、減法(Subtracting)、立體形(Three-Dimensional Shapes)、測量(Measuring)、月曆(Calendars)、對稱(Symmetry)、收集數據(Collecting Data)、組合(Combinations)、機率(Probability)…等。

● Level 3(紫色):進階的數字計算(如乘、除法)學習,與思考邏輯的強化

✓ 建議適讀年齡:Age 7 up, Grades 2 and up(台灣國小階段均適用)

如乘法(Multiplying)、除法(Dividing)、分數(Fractions)、負數(Negative Numbers)、角度(Angles)、容量(Capacity)、百分比(Percentage)、估計(Estimating)、等值(Equivalent Values)、公制(Metrics)等。

ActivityーFor Adults and Kid 引導學習&搭配小遊戲建議

另外,每一本Mathstart主題故事繪本後面,都有【For Adults and Kids】單元,開始和孩子使用前,請爸媽先翻到最後一頁看作者有些什麼共讀後討論建議,對於不知如何follow主題進行延伸學習,引導小孩思考,提供更明確的方向參考。

(1)家長使用、引導建議

(2)融入生活情境的小遊戲

(3)相關主題繪本書單推薦

範例 以我們很喜歡的 Level 1以 【Matching (配對)】為主題的《A Pair of Socks》這本為例。

作者建議,和孩子共讀並逐頁看圖說故事,然後提問。像是 “Are the socks the same?” “How is one sock different from the other sock?”,進而和孩子一起畫襪子並著色,完成剪下就可以玩配對遊戲。這樣的過程有助於孩子實際透過操作,更深刻親身體驗故事繪本中想要傳遞的抽象配對、分類等多種概念與能力。最後,就可以再延伸到生活中其他物品,例如鞋子、毛巾、餐巾紙等。

若行有餘力,作者還提供「Matching配對」延伸數學概念~「Patterns規律」。

另外,甚至還提供予該主題相關繪本書單(如下),讓親子間能夠有更全面的學習,是不是超級貼心呢?而這也是我們家偏好的整合學習做法。

其實若爸媽對外國教育有些認識,上面這一大段,從閱讀、理解、提問、延伸引導、實際操作、到最後延伸學習,從更多不同觀點看同一個概念、同一件事情,這個不輕鬆的「過程」,正就是西方教育能夠培養出具備思考力、願意尋找答案、解決問題等多重能力的關鍵所在;而這也是Maya全美幼兒園一路,我們家儘可能努力的學習方向。

回頭看 MathStart 想給孩子的數學啟蒙,更100% 展現了注重過程理解、知識應用和多元化數學思維的培養,全面理解數學是什麼。這邊特別提醒爸媽,《MathStart數學啟蒙繪本》全系列是一套長壽繪本,沒有時間表,可對照小朋友數學進度使用,全部63個主題,均能對六年級以下的台灣學童的數學概念,起到很大的幫助。


三階示範讀本分享:若有時間會在FB「中文家庭雙語小孩」社團內直播

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Level 1讀本分享:3 Little Firefighters

🎯 數學概念:Sorting(分類)學習透過顏色、形狀、大小等屬性,將物品分類。奠定算術與圖案結構等的基礎概念。

花車遊行就要來了,三個小消防隊員開心著裝準備加入行列,結果怎麼衣服上的鈕扣全都不見了,還難為情地露出「Belly botton(肚臍)」(迪士尼寶寶一定對這個身體部位熟到爛透好親切)

如何趕在遊行開始前,把每個人衣服上四顆鈕扣都找齊,甚至還要同樣形狀嗎?

Level 2讀本分享Super Sand Castle Saturday

🎯 數學概念:Measuring(測量)

這本談Measuring測量的《 Super Sand Castle Saturday 》是Level 2中,Maya和我第一次唸完後非常驚艷也十分喜愛的一冊。

三個孩子跟著教練Larry在沙灘上玩沙堡比賽,評比項目分別是:誰堆的最高?誰挖的最深?誰又蓋的最長?勝出的有獎勵!堆沙堡過程,Juan和Sarah自行較勁了起來,兩個用 “各自” 的「鏟子」作為測量工具,看誰的比較高和比較深?結果………….

Time’s up! 時間到,教練Larry拿出了準備好的捲尺,開始為小選手們量測。結果一出爐,Sarah很疑惑地說:「我的沙堡明明有三個鏟子高,Juan才兩個啊,為什麼你說他比我高?」

Larry便向大家解釋“ Spoons and Shovels and people’s feet can all be different sizes, but an inch is always an inch.” 簡單到不行的一個結論「inch is always an inch.」一句話就輕鬆傳遞了「測量單位」這件事!故事一開始,不管是用鏟子、湯匙、腳掌大小等去測量,都是一個個的對比鋪陳,但對小朋友們用如此貼近生活到昏倒的方式,來闡釋「數學概念」爸媽們可曾想過呢?下一次到海邊,別忘了也仿效《 Super Sand Castle Saturday 》為孩子來場情境教學吧!

除了上面作者 Stuart J. Murphy 在Youtube的朗讀影片外,我們也有Maya的唷!

Level 3讀本分享The Grizzly Gazette

🎯 數學概念:Percentage(百分比),學習生活中被廣泛運用的「百分比」概念,也讓小朋友認識民主國家選舉的可貴,瞭解到只要努力、把握機會,就有機會逆轉勝的人生態度。

「哇!原來百分比可以透過投票活動來學習呀!」沒錯,Corey、Daniel、Sophie是這次活動的候選人,當選的人可以裝扮成灰熊吉祥物,並成為露營活動的領隊,照片還可以被永久陳列。

超想當選,最後才加入戰局的Corey能夠後來居上,成為黑馬嗎?

這本我們光看到前面幾頁,就感受到催票的緊張氣氛,整個故事不僅帶出「百分比」超級抽象概念,更完整傳遞「參選」運作的過程、選舉花招,甚至連我都學會了「尚未表態」英文這樣說:hadn’t made up their minds,阿母本人學到很實用的生活用語,感覺超酷的!

Maya朗讀版本陸續收錄在Youtube頻道內

一口氣要介紹完全數63個數學概念,實在有點難倒我!目前,我們已將Maya朗讀影片陸續上傳分享到Youtube頻道內(我們的YT頻道連結點這

另外,作者Stuart J. Murphy 也在自己的YT頻道內收錄14本他親自朗讀影片(Youtube頻道連結點這

MathStart三階詳細書目&概念主題一覽表

搭配MathStart必買家長用書+選購書單

最後,除《MathStart》系列數學繪本外,鰻爸強力推薦專門給家長閱讀的小學算術教什麼,怎麼教,以及我們親自挑選出來的《 DK世界上最神奇的數學遊戲書 》 中、英文版自由選擇,均同步收納在本次限量團購書單中。

另外,若無法使用英文版MathStart系列者,由英文漢聲出版的【漢聲數學】第一、二輯中文版,編輯核心理念,近似於MathStart,全書有注音,建議小一以上適用。

漢聲數學第一輯(10書+1本媽媽手冊)

1. 數是怎麼來的?
2. 奇數和偶數
3. 零不只是沒有
4. 大家來做乘法表
5. 猜一猜, 除一除
6. 分數是分出來的
7. 比比看, 誰大?誰小?
8. 剪剪貼貼,算面積
9. 重量與平衡
10. 摺紙的幾何

漢聲數學第二輯(10書+1本媽媽手冊)

1. 古羅馬人的數字
2. 猜一猜,算一算
3. 看圖學數理
4. 長短、高矮和寬窄
5. 多多少少,談測量
6. 大家來切派
7. 圓
8. 直線、平行線、垂直線
9. 葛小大的一生
10. 一人、兩人玩的數學遊戲
媽媽手冊第二輯

《 漢聲數學 》這套叢書相較於《 MathStart數學啟蒙繪本 》,除「語言」上的不同外,我們還歸納了下述三個主要差別:

一、《 漢聲數學 》基本上是套足以讓家長帶孩子在家「自學」數學的補充教材。

每一個主題編排設計上,有主文、有問題,更有豐富的「媽媽手冊」;反觀 《 MathStart數學啟蒙繪本 》則是套精心置入了各種數學概念的繪本(三階共63個數學概念)並不能算是個數學教材。

二、與台灣現行國小數學教科書相比,《 漢聲數學 》其實更偏向「建構主義」。

所以,更靈活、刻板的計算練習少,但會需要更多的思考;但不可否認的,家長本身的數學程度不能太差,否則可能連家長手冊都掌握不好!

三、適合有點程度的家長,帶著有點程度的孩子,挑戰更有深度的數學思考。

尤其是希望強化孩子數學思考能力,卻又不希望孩子陷入不停做評量的模式,《 漢聲數學 》的方式就很值得參考。

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